2023NOC软件创意编程赛项真题-Python小高决赛要求参赛者解决一个有趣的数学问题，通过编程实现解决方案。题目描述了一个场景：有n盏灯，初始状态均为亮着，编号从1到n。参赛者需要按照以下步骤操作：1. 按下所有编号为2的倍数的灯的开关。2. 按下所有编号为3的倍数的灯的开关。3. 按下所有编号为4的倍数的灯的开关。4. 按下所有编号为5的倍数的灯的开关。问题的核心在于计算最终哪些灯仍然是亮着的状态。这个问题涉及到数学中的数论知识以及编程的基本技巧。

解析：对于任意一盏灯，其开关被按下次数取决于该灯编号的因子数量。如果一个灯的编号具有奇数个因子，则该灯最终会被关闭；如果具有偶数个因子，则最终会保持开启状态。因此，只有完全平方数的灯（因为完全平方数的因子总是奇数个）才会被关闭。

示例代码解析：python

n = int(input())
ls = [1 for i in range(n)]
cnt = 0
for i in range(n):
    if i % 2 == 0:
        cnt += 1
    if i % 3 == 0:
        cnt += 1
    if i % 4 == 0:
        cnt += 1
    if i % 5 == 0:
        cnt += 1
    ls[i] = cnt
print(ls)